Nato a Venezia il 13 Febbraio 1930, frequentò la scuola di Magistero d'Arte, sezione pubblicità.
Nel 1952 si trasferì a Milano lavorando presso l'agenzia pubblicitarioa S.P.I.N.T.A., per la quale realizzò tra l'altro diverse locandine cinematografiche. Nel 1954 l'agenzia chiuse i battenti, e Asteriti decise di occuparsi di fumetti.
Dopo aver sottoposto i suoi disegni a vari editori, finalmente, nel 1955, fu assunto da Caregaro alle Edizioni Alpe, per cui realizzò una serie di storielle comiche, riprendendo tra l'altro il personaggio di Bingo Bongo.
Nei ritagli di tempo realizzava per vari altri committenti disegni a mezza tinta, bozzetti pubblicitari, copertine per romanzi rosa (Rizzoli), tavole comiche (Bianconi), illustrazioni di favole (AMZ, Boschi, Carroccio). Verso la fine degli anni Cinquanta approdò allo studio Dami, tramite il quale realizzò storie per l'editore inglese Fleetway (Fun in Toyland, Freddye Frog, etc.) e per "Il corriere dei piccoli", all'inizio del decennio successivo riprese il vecchio Formichino di Roberto Sgrilli.
La sua prima storia Disneyana risale al 1963 (Pippo e la vacanza culturale, Topolino n. 420). Da allora Asteriti ha disegnato (e dal 1974 anche sceneggiato) centinaia di avventure, la stragrande maggioranza delle quali con Topolino protagonista. Rispetto ad altri autori, Asteriti conserva ancora oggi nel suo tratto un approccio decisamente illustrativo-decorativo. Il suo personalissimo stile, esaltato dal colore, si addice specialmente alle avventure ambientate nel Medioevo o in luoghi fantastici e fiabeschi.